Геометрия 11 класс

Рабочая программа
учебного курса «геометрия» в 11 классе
(базовый уровень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса геометрии для 10 класса составлена на
основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по
математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии
10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова
Т.А.-М.: Просвещение, 2014г.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений
и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные
федеральным компонентом государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике .
Рабочая программа составлена в соответствии с программой для
общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, Бурмистрова
Т.А.-М.: Просвещение,2014г. изменения в изучении содержания материала не
внесены .
Программа рассчитана на 68 ч (2 часа в неделю), в том числе контрольных
работ - 5 , включая итоговую контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и
самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу
образовательного учреждения.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект учителя:
Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и
др.]. — М.: Просвещение, 2004-2009.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. —
М.: Просвещение, 2004—2009.
Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /
[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 —
2009
учебно-методический комплект ученика:
Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев
и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2009.

Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
интеллектуальное
развитие,
формирование
качеств
личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Задачи изучения:
изучить понятия вектора;
развить пространственные представления и изобразительные умения;
освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
овладеть символическим языком математики, выработать формальнооперативные математические умения и научиться применять их к решению
геометрических задач;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные
и внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава IV: Векторы в пространстве (6 часов)
Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на
плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в
пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом
учащиеся овладевают векторным методом. В результате изучения данной главы
учащиеся должны:
Знать:
пределение вектора в пространстве, основные действия с векторами в
пространстве; уметь применять их при решении задач.
Уметь:
определять равные векторы;
применять на практике правила сложения и вычитания векторов;
применять на практике правила сложения нескольких векторов в пространстве;
применять на практике правило умножения вектора на число и основное
свойство этого правила.
Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь
между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и
плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная
симметрия. Параллельный перенос.
Контрольная работа №1по теме «Векторы»
Знать:
понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты,
расстояние между двумя точками;
понятие угла между векторами;
понятие скалярного произведения векторов;
формулу скалярного произведения в координатах;
свойства скалярного произведения;
понятие движения пространства и основные виды движения.
Уметь:
строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её
координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
выполнять действия над векторами с заданными координатами;
доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её
радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям
соответствующих координат его конца и начала;
решать простейшие задачи в координатах;
вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами
по их координатам;
вычислять углы между прямыми и плоскостям;
строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(16 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере
.Площадь сферы.
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Знать:
понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая
поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая
поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого
конуса;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и
усечённого конуса;
понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
взаимное расположение сферы и плоскости;
теоремы о касательной плоскости к сфере;
формулу площади сферы.
Уметь:
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и
усечённого конуса;
решать задачи на вычисление площади сферы.
Глава VII. Объёмы тел (17 часов).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой
призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного
интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём
шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь
сферы.
Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел »
Знать:
понятие объёма, основные свойства объёма;
формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный
треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
правило нахождения прямой призмы;
что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
формулу для вычисления объёма цилиндра;
способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла,
основную формулу для вычисления объёмов тел;
формулу нахождения объёма наклонной призмы;
формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы
для вычисления их объёмов;
формулу площади сферы.
Уметь:
Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти
свойства в несложных ситуациях;
применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого
интеграла;
применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении
задач;
решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при
решении задач
применять формулу объёма шара при решении задач;
различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для
вычисления их объёмов в несложных задачах;
применять формулу площади сферы при решении задач.
Обобщающее повторение. Решение задач( 14 часов).
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и
плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.
Знать:
основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.
Уметь:
применять формулы при решении задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
смысл
идеализации,
позволяющей
решать
задачи
реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).

Учебно-тематический план

№
п/п

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА

Колво
часов

Лекци
и

Практ
ически
е
заняти
я

Конт
роль
ные
работ
ы

Векторы в пространстве

Метод координат в
пространстве.
Цилиндр, конус и шар.

Объёмы тел.

Обобщающее повторение.
Решение задач.
Всего

14
11

Календарно-тематическое планирование
Геометрия 11 класс Л.С. Атанасян и др.2 часа в неделю, всего 68 часов.

№

Наименование темы

Глава IV. Векторы в
пространстве
1 Понятие вектора в пространстве
23 Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
4 5 Компланарные векторы
6 Зачёт №1
Глава V. Метод координат в
пространстве
Координаты точки и координаты
вектора

Колво
часов
6

Дата по
програме

1
2

4.09
6.09
11.09
13-.09
18.09

2
1
15
6

20.09

Дата по
факт

Оборудование

Скалярное произведение
векторов
Контрольная работа № 1 по
теме «Метод координат в
пространстве»
Зачёт №2
Глава VI. Цилиндр, конус, шар
Цилиндр
Конус. Усеченный конус
Сфера
Контрольная работа № 2 по
теме «Цилиндр, конус, шар»
Зачёт №3
Глава VII. Объемы тел
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямой призмы и
цилиндра
Объем наклонной призмы,
пирамиды, конуса.
Объем шара и площадь сферы
Контрольная работа № 3 по
теме «Объемы тел»
Зачёт №4
Обобщающее повторение
Треугольники и
четырехугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Площади фигур
Подобные треугольники
Окружность
Векторы. Метод координат
Скалярное произведение
векторов
Длина окружности и площадь
круга
Многогранники
Цилиндр, конус, шар
Разные задачи на многогранники,
цилиндр, конус и шар
Итого часов

7
1

1
16
3
4
7
1
1
17
3
2
5
5
1
1
14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
68

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»
Вариант №1.
10. Найдите координаты вектора

1.
2.
3.
4.
5.О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под
ред. Ященко И.В., Семенова А.В. (2010, 240с.)

Дополнительная литература:

1.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля

на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель,
2007;
2.Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г.
Манвелов. – М.: Просвещение,2009.

Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
7. www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.